Petumbuhan Pasien Positif Corona Masih Linear, Bukan Eksponensial

Warga Republik +62 memang senang suka-suka. Di percakapan media sosial dan kolom-kolom komentar website berita, banyak warganet menuntut pemerintah segera melakukan lockdown kota-kota terjangkit coronavirus dengan argumentasi pertumbuhan penderita positif coronavirus Indonesia bersifat eksponensial.

Kalau benar pertumbuhannya eksponensial, kita berhak ketakutan sebab Perdana Menteri Italia katakan, kalau terjadi pertumbuhan eksponensial penderita coronavirus, mereka dan dunia akan kewalahan.

Karena itu penting menilai dengan saksama perkembangan temuan pasien positif Corona.

Rupanya dugaan pertumbuhan eksponensial berlandaskan amatan sepintas terhadap pertambahan jumlah pasien per 13 Maret yang melonjak 103% dibandingkan pertumbuhan hari-hari sebelumnya yang tidak mencapai 50 persen.

Hemat saya terlalu dini berpendapat bahwa pasien coronavirus Indonesia bertumbuh eksponensial.

Dalam hitungan sederhana saya sebagai awam, jika jumlah pasien terjangkit coronavirus bertumbuh eksponensial per 13 Maret maka jumlah pasien positif Corona pada 14 Maret berjumlah 184 orang dan 15 Maret 284 orang. Kenyataannya, berdasarkan data Kementerian Kesehatan (kemenkes.or.id), pasein positif Corona pada 14 Maret 96 orang dan 15 Maret 117 orang, jauh di bawah angka asumsi pertumbuhan eksponensial.

Untuk lebih jelas coba lihat perbandingan grafik pertumbuhan temuan pasien positif coronavirus versi riil (A) dengan proyeksi berasumsi eksponensial (B).

Grafik A adalah pertumbuhan riil, sesuai data yang diumumkan Kemenkes baik dalam websitenya maupun dalam pernyataan juru bicara resmi yang dikutip media massa.

Berdasarkan informasi dalam situs Kemenkes (covid19.kemkes.go.id dan warta media massa yang mengutip pernyataan pejabat resmi pemerintah, jumlah kumulatif pasien positif Corona per harinya adalah 6 (9 Maret),  19 (10 Maret), 27 (11 Maret), 34 (12 Maret), 69 (13 Maret), 96 (14 Maret) dan 117 (15 Maret).


Pertumbuah Riil (berbasis temua pemerintah) Pasien Positif Corona | dokpri

Pada grafik A, tampak perubahan kemiringan lereng kurva sejak 13 Maret 2020. Jika dilihat sepintas memang seolah-olah kurva bertumbuh eksponensial. Tetapi lebih masuk akal melihat perubahan tersebut sebagai pergeseran kurva fungsi linear menjadi berkemiringan lebih curam dibandingkan memandangnya eksponensial. Hal ini terutama karena pertumbuhan pada 2 hari terakhir (13-15 Maret) melandai.

Jadi terdapat dua periode pertumbuhan jumlah pasien positif corona yang bersifat linear. Periode pertama antara 9-12 Maret, f(x)= 9,2X-1,5; dan periode kedua 12-15 Maret f(x)=26,7x + 10. Kemiringan lereng (persentase pertumbuhan pasien) bertambah curam 3 kali lipat.

Dengan pertumbuhan linear, boleh kita duga jumlah kumulatif pasein positif Corona pada Sore hari, 16 Maret nanti sekitar 148 hingga 171 orang.

Kondisi akan berbeda jika pertumbuhan pasien bergerak eksponensial.

Seperti tergambar dalam grafik B, andai pertumbuhan pasien coronavirus eksponensial maka pada 15 Maret jumlah pasien sudah 284 orang  dan sore 16 Maret nanti, jumlah kumulatif menjadi sekitar 577 orang.


Proyeksi berbasis asumsi pertumbuhan eksponensial sejak 13 Maret | dokpri

Jadi, kita tunggu saja pengumuman pemerintah sore nanti, apakah penambahan pasien baru menyebabkan jumlah kumulatif pasien positif Corona menjadi 148-171 orang (linear) atau hampir 600 orang (eksponensial). Saya yakin yang pertama.

Memang perlu jadi catatan, patut diduga jumlah temuan resmi pemerintah ini cuma puncak gunung es. Kelambangan pengadaan regent deteksi virus membuat mungkin banyak penginap virus corona di luar sana tidak terdeteksi.

Tetapi mari berharap, semoga angka temuan pemerintah menunjukkan kondisi riil di lapangan.

Nah, demikian hitungan saya sebagai awam, sangat mungkin keliru. Kita tunggu koreksi dari yang memang ahlinya. Semoga berguna sedikit meredam kepanikan kita.